Dokumentation – Beregning af dosis D i scriptet

Denne dokumentation forklarer, hvordan dosisberegningen fungerer i scriptet, trin for trin, herunder de fysiske formler og integration.

Formålet

Formålet med beregningen er at estimere den akkumulerede eksterne stråledosis D fra en radioaktiv isotop, over en tidsperiode, på en given afstand, med hensyntagen til fysisk henfald og selvabsorption.

Grundlæggende formel for dosis

D = Γ · Ã / r²

• D = dosis i mikrosievert (µSv)
• Γ = gammafaktor (µSv / (MBq·h))
• Ã = integreret aktivitet i MBq·h
• r = afstand fra kilden i meter

Integreret aktivitet

A(t) = A₀ · e^(-kt)
k = ln(2) / T½

à = ∫ A₀ · e^(-kt) dt fra t₁ til t₂
  = (A₀ / k) · (e^(-kt₁) - e^(-kt₂))
    

Justering for selvabsorption

Ã_eff = Ã · (1 - η)

Samlet formel for dosis D

D = (Γ / r²) · (A₀ / k) · (e^(-kt₁) - e^(-kt₂)) · (1 - η)

Summation ved flere afstande

D_total = Σ (Γ · Ã_eff / rᵢ²)

JavaScript-udtryk

const k = Math.log(2) / t_half;
const integratedActivity = (A0 / k) * (Math.exp(-k * t1) - Math.exp(-k * t2)) * (1 - G);
const D = integratedActivity * gamma / (r * r);
totalD += D;
    

Eksempel

Med:

• A₀ = 900 MBq
• T½ = 6.02 timer
• Γ = 0.023 µSv/(MBq·h)
• t₁ = 1, t₂ = 2 timer
• η = 0.4
• r = 1 meter

1. k = ln(2) / 6.02 ≈ 0.1151
2. Ã ≈ (900 / 0.1151) · (e^(-0.1151·1) - e^(-0.1151·2))
3. Ã_eff = Ã · 0.6
4. D = Γ · Ã_eff / r²